Indický běžec je domestikovaná forma kachny divoké (Anas platyrhynchos) z jihovýchodní Asie. Jedná se o poměrně staré plemeno a první zmínky o podobných kachnách je možné najít na ostrově Jáva v době před tisícem let.

Indický běžec nebyl vyšlechtěn úmyslně chovateli, jedná se jen o přirozené křížení, ze kterého vzniklo zvláště stavěné kachní plemeno. V Knize o drůbeži z roku 1956 se uvádí, že v Malajsii se vzpřímené kachny chovají již přes 2 000 let.Do Evropy se pravděpodobně dostali indičtí běžci poprvé v 16. století a to na lodi z Jávy do Holandska, kdy tyto kachny a jejich vejce sloužily jako potrava námořníkům. Několik jedinců plemene se dostalo až do Holandska, zde se ale neuchytili a přirozeně vymizeli.

Další příležitost dostat se do Evropy, konkrétně do Anglie, získali indičtí běžci až v roce 1830. Další dovozy probíhaly i nadále a plemeno se pomalu dostávalo do povědomí veřejnosti. Poprvé se indičtí běžci na výstavě ukázali v roce 1876 a jednalo se o výstavu drůbeže v Dumfries. Tehdy ale tyto kachny vypadaly jinak, současného vzhledu dosáhly až v Anglii v první polovině 19. století, kdy byly dále kříženy.